Kipindi cha kujiamini kinamaanisha neno ambalo hutumiwa katika takwimu za hesabu kwa makadirio ya muda wa vigezo vya takwimu, zinazozalishwa na saizi ndogo ya sampuli. Muda huu unapaswa kufunika thamani ya parameta isiyojulikana na uaminifu uliowekwa.
Maagizo
Hatua ya 1
Kumbuka kuwa muda (l1 au l2), eneo la kati ambalo litakuwa makadirio l *, na ambayo thamani ya kweli ya parameta imefungwa na uwezekano wa alpha, itakuwa muda wa kujiamini au thamani inayolingana ya uwezekano wa kujiamini kwa alpha. Katika kesi hii, l * yenyewe itarejelea makadirio ya nukta. Kwa mfano, kulingana na matokeo ya vielelezo vyovyote vya sampuli ya thamani isiyo ya kawaida X {x1, x2, …, xn}, ni muhimu kuhesabu parameta isiyojulikana ya faharisi l, ambayo usambazaji utategemea. Katika kesi hii, kupata makadirio ya kigezo kilichopewa l * kitakuwa na ukweli kwamba kwa kila sampuli itakuwa muhimu kuweka thamani fulani ya parameter kwa mawasiliano, ambayo ni kuunda kazi ya matokeo ya uchunguzi wa kiashiria Q, ambayo thamani yake itachukuliwa sawa na thamani inayokadiriwa ya parameter l * kwa njia ya fomula: l * = Q * (x1, x2,…, xn).
Hatua ya 2
Kumbuka kuwa kazi yoyote kulingana na uchunguzi inaitwa takwimu. Kwa kuongezea, ikiwa inaelezea kikamilifu parameter (uzushi) inayozingatiwa, basi inaitwa takwimu za kutosha. Na kwa sababu matokeo ya uchunguzi ni ya nasibu, basi l * pia itakuwa tofauti ya nasibu. Kazi ya kuhesabu takwimu inapaswa kufanywa kwa kuzingatia vigezo vya ubora wake. Hapa ni muhimu kuzingatia kwamba sheria ya usambazaji wa makadirio ni dhahiri kabisa ikiwa usambazaji wa wiani W (x, l) unajulikana.
Hatua ya 3
Unaweza kuhesabu muda wa kujiamini kwa urahisi ikiwa unajua sheria ya usambazaji wa makadirio. Kwa mfano, muda wa kujiamini wa kadirio kuhusiana na matarajio ya kihesabu (thamani ya wastani ya thamani isiyo ya kawaida) mx * = (1 / n) * (x1 + x2 +… + xn). Makadirio haya hayatakuwa na upendeleo, ambayo ni, matarajio ya kihesabu au thamani ya wastani ya kiashiria itakuwa sawa na thamani ya kweli ya kigezo (M {mx *} = mx).
Hatua ya 4
Unaweza kuthibitisha kuwa tofauti ya makadirio na matarajio ya kihesabu: bx * ^ 2 = Dx / n. Kulingana na nadharia ya kikomo cha kati, tunaweza kuhitimisha kuwa sheria ya usambazaji wa makadirio haya ni Gaussian (kawaida). Kwa hivyo, kwa mahesabu, unaweza kutumia kiashiria Ф (z) - ujumuishaji wa uwezekano. Katika kesi hii, chagua urefu wa muda wa kujiamini 2ld, ili upate: alpha = P {mx-ld (ukitumia mali ya ujumuishaji wa uwezekano na fomula: Ф (-z) = 1- Ф (z)).
Hatua ya 5
Panga muda wa kujiamini kwa makadirio ya matarajio: - pata thamani ya fomula (alpha + 1) / 2; - chagua thamani sawa na ld / sqrt (Dx / n) kutoka kwa meza muhimu ya uwezekano; - fanya kadirio ya utofauti wa kweli: Dx * = (1 / n) * ((x1 - mx *) ^ 2+ (x2 - mx *) ^ 2 +… + (xn - mx *) ^ 2); - ld; - pata muda wa kujiamini na fomula: (mx * -ld, mx * + ld).
